Exact Results in Quantum Theory

Propagacja struny w zwartej prostej grupie Liego G, opisywana przez odpowiedni nieliniowy dwuwymiarowy model sigma Wessa-Zumino-Wittena, jest poddana więzom nieanomalnej symetrii konforemnej. Symetria ta wymaga - obok standardowej metryki Killinga - obecności szczególnego pola torsji w rozmaitości grupowej, w której zanurzony jest model WZW, sprzęgającego się geometrycznie do powierzchni świata zakreślanej przez strunę. Próba ścisłego zdefiniowania tego sprzę żenia w topologicznie nietrywialnej geometrii G czyni koniecznym wprowadzenie struktury różniczkowej, zwanej wiechciem (na wiązce), dla której obiektem fundamentalnym jest pole torsji - krzywizna wiechcia. W swoim wykładzie przedstawię te elementy konstrukcji ogólnej, które są nieodzowne dla zrozumienia bieżącego projektu klasyfikacji konsystentnych modeli WZW opartego na pojęciu stowarzyszonego wiechcia torsyjnego. Jeśli czas mi na to pozwoli, przedyskutuję także intrygującą rolę, jaką wiecheć odgrywa w rekonstrukcji ściśle nieklasycznej geometrii grupy G - w jej obrazie otwartostrunowym - zapisanej w danych widmowych supersymetrycznego rozszerzenia modelu WZW dla powierzchni świata z brzegiem. Treść wykładu jest oparta na wynikach uzyskanych we współpracy z K. Gawędzkim, A. Recknagelem i K. Waldorfem. Plan wykładu: I Nieliniowe modele sigma i symetria konforemna w opisie lagranżowskim struny. II Struny na grupach Liego - wiecheć torsyjny WZW i zwichrowane pola gluonowe. III Szkic rekonstrukcji dynamiki zwichrowanych pól gluonowych z trójki widmowej WZW.