Celem referatu jest zaprezentowanie wyników (Bekka et al,Illie & Stokke) które pokazują, że homomorfizm grup jest otwarty wtedyi tylko wtedy gdy indukowany homomorfizm algebr Fouriera-Stieltjesajest ciągly w *-słabych topologiach. Następnie zastosuję ten rezultat docharakteryzacji kwantowych podgrup domkniętych w sensie Woronowicza w przypadku ko-przemiennym.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 13:15

Piotr M.Sołtan (KMMF)

Twierdzenie Ruana o reprezentacji przestrzeni operatorowej (II)

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 13:15

Stuart White (University of Glasgow)

Decomposable approximations of nuclear C*-algebras

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 13:15

Piotr M.Sołtan (KMMF)

Twierdzenie Ruana o reprezentacji przestrzeni operatorowej

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 13:15

Paul F. Baum (Penn. State University and IMPAN)

Cycles for K-theory and exact crossed products

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 13:15

Jan Rudnik (IMPAN)

The K-theory of the triple-pullback C*-algebra of Toeplitz quantum projective spaces

Any triple-pullback C*-algebra is isomorphic with a certainiterated-pullback C*-algebra. This leads to a general method ofcomputing the K-theory of triple-pullback C*-algebras. This methodwill be applied to determine the K-groups of the C*-algebras of theToeplitz quantum real and complex projective spaces in dimension 2.The real case also needs an explicit formula for the even-to-oddconnecting homomorphism in the six-term Mayer-Vietoris exact sequence.This formula will be recalled and applied to derive the torsion partof the even K-group.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 13:15

Adam Skalski (IMPAN)

Półgrupy splotowe stanów, twierdzenie o rekonstrukcji kwantowego procesu Levy'ego i kwantowe stochastyczne równania różniczkowe

Wykład jest kontynuacją seminarium sprzed dwóch miesięcy.Przytoczymy dokładnie formułę Levy'ego-Chińczyna-Hunta dla półgrupsplotowych miar na grupach Liego, a następnie sformułujemy inaszkicujemy główne etapy dowodu twierdzenia o rekonstrukcjikwantowego procesu Levy'ego z generatora jego półgrupy Markowa. Przyokazji opowiemy trochę o kwantowych stochastycznych równaniachróżniczkowych w przestrzeni Focka.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 13:15

Paweł Kasprzak (KMMF)

O *-słabo ciągłych homomorfizmach algebr Fouriera-Stieltjesa

Celem referatu jest zaprezentowanie wyników (Bekka et al,Illie & Stokke) które pokazują, że homomorfizm grup jest otwarty wtedyi tylko wtedy gdy indukowany homomorfizm algebr Fouriera-Stieltjesajest ciągły w *-słabych topologiach. Następnie zastosuję ten rezultat docharakteryzacji kwantowych podgrup domkniętych w sensie Woronowicza w przypadku ko-przemiennym.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 13:15

Jan Dereziński (KMMF)

Piękno i matematyczne wyrafinowanie grup krystalograficznych

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 13:15

Adam Skalski (Instytut Matematyczny PAN)

O kwantowych procesach Levy'ego i półgrupach splotowych stanów

Abstrakt:Klasycznie procesem Levy'ego na grupie G nazywamy proces stochastycznyo wartościach w G, który posiada identycznie rozłożone, stacjonarne iniezależne przyrosty. Opowiemy, jak abstrakcyjnie definiować takieprocesy w przypadku kwantowym i jak je konstruować (przynajmniej wprzypadku, gdy związana z procesem półgrupa splotowa Markowa stanówjest ciągła w normie). Przedstawimy też pewne ogólne twierdzeniadotyczące własności generatorów splotowych półgrup stanów. Wszystkiewyniki zostały uzyskane wspólnie z Martinem Lindsayem.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 13:15

Paweł Nurowski (IFT UW)

Tanaka prolongations and exceptional Lie algebras

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 13:15

Paweł Kasprzak (KMMF)

O domkniętych podgrupach kwamtowych (II)

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 13:15

Paweł Kasprzak (KMMF)

O domkniętych podgrupach kwantowych

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 13:15

Stanisław L.Woronowicz (KMMF)

Multiplikatywny unitarny operator dla kwantowej grupy podwojonej

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 13:15

Piotr Sołtan (KMMF)

Teoria Tomity - Takesakiego (IV)

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 13:15

Wojciech Szymański (Syddansk Universitet, Odense, Denmark)

The Cuntz algebra Q_N and C*-algebras of product systems

Uwaga: Seminarium odbędzie się wyjątkowo w Instytucie Matematycznym PAN (Warszawa, ul.Śniadeckich 8) w sali 322 łącznie z posiedzeniem seminarium "Noncommutative Geometry''.Abstract: I will discuss a product system over the multiplicative semigroup of positive integers of Hilbert bimodules and show how the associated Nica-Toeplitz algebra is related to the C*-algebra Q_N introduced recently by Cuntz.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 13:15

Piotr Sołtan (KMMF)

Teoria Tomity - Takesakiego (III)

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 13:15

Piotr Sołtan (KMMF)

Teoria Tomity - Takesakiego (II)

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 13:15

Piotr Sołtan (KMMF)

Teoria Tomity - Takesakiego I

Celem rozpoczynanej serii referatów będzie elementarne przedstawienie teorii Tomity - Takesakiego. Teoria ta jest jednym z ważnych osiągnięć matematyki i ma swoje odbicie w zagadnieniach dotyczących równowagi kwantowych układów wielu cząstek.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 13:15

Adam Doliwa (Uniwersytet Warmińsko-Mazurski)

Równanie pięciokąta i geometria incydencyjna

Rozważania nad symetrią, podstawowych w geometrii rzutowej, konfiguracji Veblena i Desarguesa prowadzą do pewnegoodwzorowania spełniającego funkcyjne (w terminologii Drinfelda -teoriomnogościowe) równanie pięciokąta. Odwzorowanie to zachowujerelacje komutacyjne Weyla, co prowadzi do konstrukcji odpowiedniegorozwiązania kwantowego równania pięciokąta.