The Trans-Carpathian Seminar on Geometry & Physics
(formerly Geometric Seminar)
2006/2007 | 2007/2008 | 2008/2009 | 2009/2010 | 2010/2011 | 2011/2012 | 2012/2013 | 2013/2014 | 2014/2015 | 2015/2016 | 2016/2017 | 2017/2018 | 2018/2019 | 2019/2020 | 2020/2021 | 2021/2022 | 2022/2023 | 2023/2024 | 2024/2025 | Seminar homepage
2012-06-06 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15 
Ryszard Kerner (UMC Paris)Spacetimes symmetries from Z_3-graded quark algebra
We investigate certain Z_3-graded associative algebras with cubic Z_3-invariant constitutive relations. The invariant forms on finite algebras of this type are given in the low dimensional cases with two or three generators.We show how the Lorentz symmetry represented by the SL(2,C) group emerges naturally without any notion of Minkowskian metric, just as the invariance group of the Z_3-graded cubic algebra and its constitutive relations. Its representation is found in terms of Pauli matrices.The relationship of this construction with the operators defining quark states is also considered, and a third-order analogue of the Klein-Gordon equation is introduced. Cubic products of its solutions may provide the basis for the familiar wave functions satisfying Dirac and Klein-Gordon equations.
2012-05-30 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Bronisław Jakubczyk (IM PAN)O regularności abnormalnych ekstremal minimalizujacych
2012-05-23 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Paweł Urbański (KMMF)Transformacja Legendre'a układów nielagranżowskich
2012-05-16 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Giovanni Moreno (SU Opava)Initial data of a nonlinear PDE and their natural structures
2012-05-09 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Simon Brain (Universite du Luxembourg)The Differential and Twistor Geometry of Self-Dual Yang-Mills Gauge Fields
2012-04-25 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Mikołaj Rotkiewicz (MIM UW)Formy wielosymplektyczne
Multisymplectic forms
2012-04-04 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
łukasz Skowronek (UJ)Elementy geometrii algebraicznej w teorii splątania kwantowego
Pokażę, jak rozstrzygnąłem, z wykorzystaniem twierdzenia Bezout, kwestięcharakteryzacjipewnej rodziny stanów, ważnych z punktu widzenia teorii splątania kwantowego.Są to stany splątane z dodatnią częściową transpozycją, o rzędzie cztery. Okazujesię, że wszystkie je można uzyskać poprzez elementarną, dobrze znaną konstrukcję,połączoną z dowolną lokalną transformacją stanu.Postaram się również, w miarę możliwości, nakreślić inne problemy, dające się traktować metodami geometrii algebraicznej, a będącew kręgu zainteresowań osób zajmujących się teorią splątania kwantowego i pokrewnymizagadnieniami. W tym wypadku będzie chodziło o rozwiązywanie równań wielomianowych.
2012-03-28 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Maciej Błaszak (UAM)Kwantyzacja deformacyjna mechaniki hamiltonowskiej
W wykładzie prezentuję w systematyczny sposób alternatywnesformułowanie mechaniki kwantowej, zwane mechaniką kwantową naprzestrzeni fazowej lub kwantowaniem deformacyjnym. Rozpatrywana klasadeformacji zawiera jako szczególne przypadki wszystkie znane wliteraturze deformacje klasycznej algebry obserwabli. Ponadtozdefiniowana jest przestrzeń zawierająca dopuszczalne stany kwantowe iposiadająca strukturę algebry Hilberta ze względu na odpowiednie *-mnożenie.Podczas wykładu postaram się uzasadnić tezę, iż prezentowany formalizmjest bardziej fundamentalny od standardowej aksjomatycznej mechanikikwantowej. Standardowa mechanika kwantowa pojawia się w prezentowanymformalizmie jako naturalna reprezentacja mechaniki kwantowej naprzestrzeni fazowej. Ta użyteczna i prosta reprezentacja, istniejącaprzynajmniej dla sformułowania kanonicznego, wynika z istnieniaodpowiedniej klasy transformacji Wignera-Moyal'a spełniających wszystkiewłasności iloczynu tensorowego odpowiednich przestrzeni Hilberta.
2012-03-21 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Michał Jóźwikowski (IM PAN)Jacobi fields and second variations cd
2012-03-14 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Michał Jóźwikowski (IM PAN)Jacobi fields and second variations
The notions of a Jacobi field and of conjugate points appearnaturally while considering second order optimality conditions invariational problems. At the lecture I will study the geometric nature ofJacobi fields and their relation with Euler-Lagrange equations. Inparticular I will show that existence of conjugate points is equivalentwith existence of the null space of the symmetric form defined by thesecond variation for a wide class of variational problems.
2012-03-07 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Janusz Grabowski (IM PAN)Graded contact structures
2012-02-29 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Janusz Grabowski (IM PAN)Graded contact structures
2012-02-22 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Paweł Urbański (KMMF)Transformacja Legendre'a w dynamice strun
2012-02-15 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Alexander Vinogradov (University of Salerno)An apology for infinite jets
I will explain the fundamental importance of infinite jets for the theory of nonlinear partial differential equationsand various applications to mechanics and mathematical physics.
2012-01-18 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Wojciech Kryński (IM PAN)Hydrodynamika według Arnolda cz. 2
2012-01-11 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Wojciech Kryński (IM PAN)Hydrodynamika według Arnolda
2012-01-04 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Witold Respondek (INSA de Rouen)Mechaniczne układy sterowania i ich współzmienniki
2011-12-21 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Witold Respondek (INSA de Rouen)Płaskość niedookreślonych równań różniczkowych pochodzących od kanonicznych dystrybucji Cartana
2011-12-14 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Eduardo Martinez (U of Zaragoza)Momentum maps for mechanical systems on Lie algebroids and reduction
2011-12-07 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Marek Kuś (CFT)Detekcja stanów quasiklasycznych
2011-11-30 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Janusz Grabowski (IM PAN)Trójki Tulczyjewa w mechanice i teorii pola
2011-11-23 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Jacek Jezierski (KMMF)Geometria czasoprzestrzeni w otoczeniu horyzontu czarnej dziury
2011-11-16 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Ben Warhurst (UNSW)Sub-Riemannian symmetries on nilpotent Lie groups
2011-11-09 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Paweł Strzelecki (MIM UW)Całkowa krzywizna Mengera dla krzywych, powierzchni i innych zbiorów: efekty wygładzania i braku samoprzecięć
Krzywizna Mengera trójki punktów to odwrotność promienia okręgu, przechodzącego przez te punkty, a całkowa krzywizna Mengera krzywej prostowalnej to całka z p-tej potęgi krzywizny Mengera względem wszystkich trójek punktów (całkujemy względem długości łuku).Okazuje się, że dla pewnych wartości p skończoność tak zdefiniowanej krzywizny gwarantuje, że krzywa ma hoelderowsko ciągły wektor styczny (co wynika z geometrycznych namiastek nierównosci Sobolewa-Morreya) i jest pozbawiona samoprzecięć. Podobne funkcjonały i wyniki można wskazać w ogólnym przypadku, dla podrozmaitosci przestrzeni euklidesowej; postaram się opowiedzieć o tym w sposób nietechniczny i przystępny.
2011-11-02 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Jacek Jezierski (KMMF)CYK tensory w klasycznej teorii pola
2011-10-26 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Jerzy Kijowski (CFT)O geometrycznej kwantyzacji
2011-10-19 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Paweł Urbański (KMMF)Więzy hamiltonowskie w/g Diraca i innych cd
2011-10-12 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Paweł Urbański (KMMF)Więzy hamiltonowskie w/g Diraca i innych
2011-10-05 (Wednesday)
room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15
Katarzyna Grabowska (KMMF)