Seminarium "The Trans-Carpathian Seminar on Geometry & Physics"

W wykładzie prezentuję w systematyczny sposób alternatywnesformułowanie mechaniki kwantowej, zwane mechaniką kwantową naprzestrzeni fazowej lub kwantowaniem deformacyjnym. Rozpatrywana klasadeformacji zawiera jako szczególne przypadki wszystkie znane wliteraturze deformacje klasycznej algebry obserwabli. Ponadtozdefiniowana jest przestrzeń zawierająca dopuszczalne stany kwantowe iposiadająca strukturę algebry Hilberta ze względu na odpowiednie *-mnożenie.Podczas wykładu postaram się uzasadnić tezę, iż prezentowany formalizmjest bardziej fundamentalny od standardowej aksjomatycznej mechanikikwantowej. Standardowa mechanika kwantowa pojawia się w prezentowanymformalizmie jako naturalna reprezentacja mechaniki kwantowej naprzestrzeni fazowej. Ta użyteczna i prosta reprezentacja, istniejącaprzynajmniej dla sformułowania kanonicznego, wynika z istnieniaodpowiedniej klasy transformacji Wignera-Moyal'a spełniających wszystkiewłasności iloczynu tensorowego odpowiednich przestrzeni Hilberta.