Faculty of Physics University of Warsaw > Events > Seminars > The Trans-Carpathian Seminar on Geometry & Physics

The Trans-Carpathian Seminar on Geometry & Physics

(formerly Geometric Seminar)

2006/2007 | 2007/2008 | 2008/2009 | 2009/2010 | 2010/2011 | 2011/2012 | 2012/2013 | 2013/2014 | 2014/2015 | 2015/2016 | 2016/2017 | 2017/2018 | 2018/2019 | 2019/2020 | 2020/2021 | 2021/2022 | 2022/2023 | 2023/2024 | 2024/2025 | Seminar homepage

room 2.23, Pasteura 5 at 14:30

Katja Sagerschnig (CFT)

Introduction to projective differential geometry

A projective structure on a manifold can be viewed as the collection of all unparametrized geodesics of an affine connection. The aim of this talk is to give a quick introduction to projective structures, their invariants, symmetries, and to problems in the field.

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Piotr T. Chruściel (University of Vienna)

Roads to topological censorship

I will review the various theorems describing the restrictions on the topology of solutions of Einstein equations, known under the name of "topological censorship"

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Tomasz Smołka (KMMF)

Elektrodynamika na formach różniczkowych

Electrodynamics in the language of differential forms

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Marcin Zając (KMMF)

Wstęp do teorii wiązek głównych

Introduction to principal bundles

Struktura wiązki głównej stanowi naturalny język do opisu teorii pola z cechowaniem. W ramach mojego referatu przedstawię podstawowe własności wiązek głównych oraz ich zastosowania w fizyce.

Geometry of principal bundle provides a natural language to describe gauge field theories. In my talk I will present basic properties of principal bundles and their applications in physics.

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Jacek Wojtkiewicz (KMMF)

O genezie struktury kontaktowej w termodynamice

On the genesis of contact structure in thermodynamics

Termodynamika stała się teorią logicznie zamkniętą zasadniczo pod koniec XIX wieku. Znacznie później dostrzeżono, że układ termodynamiczny posiada naturalną strukturę kontaktową. Zamierzam omówić, jak się ta struktura pojawia.

Thermodynamics became the logically closed system basically at the end of XIXth century. Much later it has been noticed that the thermodynamic system shares natural contact structure. I would like to comment how this structure emerges.

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Maciej Nieszporski (KMMF)

Wstęp do powierzchni solitonowych

An introduction to soliton surfaces

Teoria układów całkowalnych równań różniczkowych ma swoje korzenie w pracach geometrów przełomu XIX i XX wieku. Pokrótce przedstawię motywację autorów takich jak Bianchi, Darboux, Tziteica, Eisenhart, Wilczyński czy Blaschke

Theory of integrable differential equations has its roots in works of geometers of late XIX and early XX century. I will shortly present geometric motivations of the authors such as Bianchi, Darboux, Tziteica, Eisenhart, Wilczyński or Blaschke

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Jacek Jezierski (KMMF)

Geometria powierzchni zerowych

Geometry of null hypersurfaces

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Janusz Grabowski (IMPAN)

Wstęp do algebroidów Liego

Introduction to Lie agebroids

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Javier de Lucas (KMMF)

An introduction to Poisson-Lie groups and dressing transformations

In a nutshell, a Poisson-Lie group is a Lie group with a certain type of compatible Poisson structure. From a physical viewpoint, the study of Poisson-Lie groups was initially motivated by the analysis of the Hamiltonian structure of the group of so-called dressing transformations arising in the inspection of relevant classes of integrable systems. The aim of this talk is to introduce the theory of Poisson-Lie groups and their dressing transformations. After recalling several basic results on Poisson manifolds, I will characterise Poisson-Lie groups in different equivalent ways, I will study the properties of their related Lie algebras (which leads to the theory of Lie bialgebras), and I will analyse the main properties of dressing transformations.

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Piotr Waluk (KMMF)

Symetrie jednorodnych wszechświatów - część II

Symmetries of homogeneous universes - part II

Jednorodne przestrzennie modele kosmologiczne są niemal w pełni scharakteryzowane przez swoją grupę symetrii przestrzennych. Podczas wystąpienia omówię kilka przykładów jednorodnych przestrzennie czasoprzestrzeni, które pomimo swej prostoty wykazują intrygujące własności fizyczne.

Spatially homogeneous cosmological models are almost entirely characterized by their group of spatial symmetries. I shall discuss several examples of spatially homogeneous spacetimes which, although quite simple in form, display intriguing physical properties.

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Paweł Urbański (KMMF)

Różniczkowania i koneksje: kilka bisów

Derivations and connections: few pieces for an encore

W trakcie referatu dyskutować będziemy zagadnienia, które pojawiały się w tej czy innej formie w trakcie kilku wcześniejszych seminariów. Elementem łączącym te zagadnienia będzie użycie form o wartościach wektorowych. W miarę dostępnego czasu omówimy (1) wzór na różniczkowanie d_T w kontekście całkowania przez części w rachunku wariacyjnym, (2) nawiasy Liego różniczkowań w reprezentacji przez formy o wartościach wektorowych, tzn nawiasy Richardsona-Nijenhuisa i Froelichera-Nijenhuisa, (3) jednoforma różniczkowa jako powiązanie (koneksja), (3) krzywizna powiązania wyrażona przez nawias Froelichera-Nijenhuisa, (4) torsja powiązania w wiązce stycznej.

During the talk I shall discuss several problems that have already appeared at the seminar. The common factor for them will be the use of vector valued differential forms. Within the available time I shall talk about (1) the formula for d_T in the context of integration by parts in variational calculus, (2) Lie brackets of derivations in vector valued form representations, i.e. Richardson-Nijenhuis and Froelicher-Nijenhuis brackets, (3) one form as a connection, (3) curvature of a connection expressed as a Froelicher-Nijenhius bracket (4) torsion of a connection in the tangent bundle.

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Katarzyna Grabowska (KMMF)

Transport równoległy i koneksja - ciąg dalszy

Paralel transport and connection - continuation

W ubiegłym tygodniu omówione zostało pojęcie koneksji liniowej w wiązce wektorowej oraz pojęcie pochodnej kowariantnej związanej z tą koneksją. W najbliższą środę przypomnę wprowadzone wcześniej pojęcia oraz wprowadzę kolejne, tzn. transport równoległy i krzywiznę koneksji. W dalszej części referatu skoncentruję się na koneksji w wiązce stycznej.

Last week we have discussed the concept of a linear connection in a vector bundle as well as the associated covariant derivative. On Wednesday I shall pass to paralell transport and curvature. Next, I shall discuss connections in the tangent bundle.

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Eryk Buk (FUW)

Transport równoległy i koneksja

Paralel transport and connection

Pracując na przestrzeni wektorowej lub afinicznej możemy porównywać wektory styczne, kowektory czy inne obiekty tensorowe w różnych punktach przestrzeni, możemy także przesuwać wektory wzdłuż krzywych. Na bardziej ogólnych rozmaitościach do przesuwania wektorów wzdłuż krzywych potrzebna jest dodatkowa struktura - koneksja. Referat będzie poświęcony definicji i własnościom koneksji liniowej w wiązkach wektorowych.

It is well known that on a general manifold one cannot compare vectors, covectors and other tensors in two different points of the manifold. It is however possible on an affine or vector space. The talk will be devoted to the concept of linear connection on a vector bundle. Having a connection in the tangent bundle we can move tensors around along curves, even if we still cannot compare them between different points.

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Marian Wiatr (KMMF)

Różniczkowania w algebrach

Derivations (in algebras)

W każdej ogólnej algebrze można zdefiniować różniczkowania, jako zbiór odwzorowań liniowych spełniających regułę Leibniza. Mój referat będzie skupiał się na różniczkowaniach w algebrze form na rozmaitości. Opowiem także o interpretacji form o wartościach wektorowych i znaczeniu ich różniczkowań w geometrii i mechanice klasycznej.

One can define a derivation in an algebra as a linear map satisfying Leibniz rule. During the talk I shall concentrate on derivations of the algebra of forms on a manifold. Vector valued forms and their role in classical mechanics will be discussed as well.

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Piotr Waluk (KMMF)

Symetrie jednorodnych wszechświatów

Symmetries of homogeneous universes

Jednym z naturalnych uogólnień znanego modelu kosmologicznego Friedmanna-Lemaitre'a jest porzucenie założenia o izotropowości wszechświata. Ten krok otwiera istną plejadę modeli kosmologicznych o interesujących własnościach. Podczas wystąpienia przedstawię klasyfikację jednorodnych nieizotoropowych wszechświatów ze względu na ich symetrie przestrzenne oraz omówię dokładniej kilka wybranych przykładów.

The natural generalisation of Friedmann-Lemaitre cosmological model consists of dropping out the isotropy assumption. As a result we get multiplicity of models with interesting properties. The talk will be devoted to clasification of homogeneous nonisotropic universes with respect to their spatial symmetries. Few examples will be discussed in detail.

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Paweł Urbański (KMMF)

O równaniu Eulera-Lagrange'a nieco inaczej

On Euler-Lagrange equation - different points of view

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Giovanni Moreno (KMMF)

O geometrii równań różniczkowych cząstkowych

On geometry of Partial Differential Equations

Wstęp do podstawowych metod geometrycznych używanych w teorii równań różniczkowych cząstkowych i ich symetrii.

Elementary introduction to geometric methods in theory of Partial Differential Equations and their symmetries.

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Katarzyna Grabowska (KMMF)

O wiązkach wektorowych i gradowanych, pojedynczych i podwójnych

On single and double vector and graded bundles

W trakcie referatu omówione będą dwie definicje i strktura wiązek wektorowych, pojedyńczych i powójnych oraz wiązek gradowanych. Szczegółowo zostaną omówione wiązka styczna i kostyczna do wiązki wektorowej i gradowanej. Omówiony materiał może stanowić wstęp do dalszych referatów dotyczących koneksji w wiązkach wektorowych.

The definition and structure of a vector bundle, double vector bundles and graded bundles will be discussed. Examples of tangent and contangent bundle to a vector and graded bundle will be discussed in detail. The talk will contain a preliminary material for further study of linear connections in vector bundles.

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Marian Wiatr (KMMF)

Operators of evolution and energy in Classical Field Theory

The hamiltonian equations for field theory can be interpreted as an evolution of one complex field. I will show strict, funcional-analytic description of evolution of electromagnetic field contained in a bounded area. There will be accented connection between boundary conditions for field and energy.

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Daniel Wysocki (KMMF)

Krótkie wprowadzenie do algebr Hopfa i ich deformacji

room 2.23, Pasteura 5 at 14:15

Julia Lange (KMMF)

Redukcja Marsdena Weinsteina na rozmaitości nieskończonego wymiaru

Desktop version Disclainers