Seminarium "The Trans-Carpathian Seminar on Geometry & Physics"

Pracując na przestrzeni wektorowej lub afinicznej możemy porównywać wektory styczne, kowektory czy inne obiekty tensorowe w różnych punktach przestrzeni, możemy także przesuwać wektory wzdłuż krzywych. Na bardziej ogólnych rozmaitościach do przesuwania wektorów wzdłuż krzywych potrzebna jest dodatkowa struktura - koneksja. Referat będzie poświęcony definicji i własnościom koneksji liniowej w wiązkach wektorowych.

It is well known that on a general manifold one cannot compare vectors, covectors and other tensors in two different points of the manifold. It is however possible on an affine or vector space. The talk will be devoted to the concept of linear connection on a vector bundle. Having a connection in the tangent bundle we can move tensors around along curves, even if we still cannot compare them between different points.