Faculty of Physics University of Warsaw > Events > Seminars > The Trans-Carpathian Seminar on Geometry & Physics

The Trans-Carpathian Seminar on Geometry & Physics

(formerly Geometric Seminar)

2006/2007 | 2007/2008 | 2008/2009 | 2009/2010 | 2010/2011 | 2011/2012 | 2012/2013 | 2013/2014 | 2014/2015 | 2015/2016 | 2016/2017 | 2017/2018 | 2018/2019 | 2019/2020 | 2020/2021 | 2021/2022 | 2022/2023 | 2023/2024 | 2024/2025 | Seminar homepage

RSS

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Krzysztof Kurek (IPJ)

Czego brakuje w Modelu Standardowym - koncepcje i idee (cd)

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Krzysztof Kurek (ipj)

Czego brakuje w Modelu Standardowym - koncepcje i idee

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Javier de Lucas (IM PAN)

Lie systems: theory, generalizations, and applications

Kontynuacja.

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Javier de Lucas (IM PAN)

Lie systems: theory, generalizations, and applications

Lie systems form a special class of differential equationsadmitting many interesting geometric properties, e.g. their generalsolution can be expressed by each generic family of particular solutionsin terms of a (nonlinear) superposition rule. The main aim of this talk isto show a modern geometric approach to these systems. Such an approachhas proven to be very successful not only in describing geometricproperties of these systems but also in generalizing, in different ways,the Lie system notion.As a result, many applications of these systems have arisen in QuantumMechanics, Classical Mechanics, integrability of differential equations, Control Theory, Financial Mathematics, etc.

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Paweł Nurowski (IFT UW)

Struktury para-CR i równania różniczkowe

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Włodzimierz M. Tulczyjew (INFN)

A variational framework for analytical mechanics and field theory

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Mikołaj Rotkiewicz (IM UW)

Pewne konstrukcje super-rormaitości

W literaturze spotykamy wiele różnych koncepcji super-rozmaitości. Pomijając szczegóły, są dwa kompletnie różne podejścia. Pierwsze, "snopowe", polegające na zastąpieniu algebry funkcji gładkich natradycyjnej rozmaitości $Z/2Z$-gradowaną algebrą przez dołączenie elementów antykomutujących. Drugie polega na zdefiniowaniu super-rozmaitości jako zbioru z pewną dodatkową strukturą(atlasem), bardzo podobnie jak w tradycyjnej geometrii. Okazuje się, że obie koncepcje mogą być w dużej mierze stosowane zamiennie (rezultat z "Two approaches to supermanifolds", M.Batchelor), a nieco dokładniej kategorie gradowanych rozmaitości (wprowadzonych przez B.Kostanta) i DeWitta $H^infty$ super-rozmaitości są równoważne.Na seminarium omówię powyższy wynik oraz podam kilka kanonicznych przykładów super-rozmaitości

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Włodzimierz Jelonek (Politechnika Krakowska)

Pola Killinga ze specjalnym potencjałem Kaehlera-Ricciego w geometrii kaehlerowskiej i ich zastosowania

Podajemy klasyfikacje zwartych, jednospójnych rozmaitości kaehlerowskich (M,g,J) z quasi-stałą homolorficzną krzywizną sekcyjną przy założeniu dim(M)>4.Są to rozmaitości, których holomorficzna krzywizna sekcyjna R(X,JX,JX,X), gdzie X jest jednostkowym wektorem stycznym do M, zależy tylko od punktu x i długości rzutu ortogonalnego wektora X na ustaloną, zespoloną liniową wiązka D zawartą w TM. Pokazujemy, ze jeśli D nie jest trywialna, to M jest holomorficzna wiazką nad przestrzenią rzutową CP^n z włóknem CP^1.Wiązka D okazuje się całkowalną dystrybucją styczną do włókien CP^1 wiązki. Metoda dowodu polega na wykazaniu istnienia na M pola Killinga ze specjalnym potencjałem Kaehlera-Ricciego, a następnie na skorzystaniu z twierdzenia Derdzinskiego-Mashlera, klasyfikującego zwarte rozmaitości kaehlerowskie dopuszczające pola Killinga ze specjalnym potencjałem Kaehlera-Ricciego, i pokazaniu, ze jedynymi takimi rozmaitościami z quasi-stałą krzywizną holomorficzną są wiązki nad przestrzenia rzutowa CP^n z włóknem CP^1, które są projektywizacją potęgi wiązki tautologicznej nad CP^n. Podajemy rownież zastosowania pól Killinga ze specjalnym potencjałem Kaehlera-Ricciego przy częściowej klasyfikacji zwartych, hermitowskich rozmaitości Graya.

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Adam Sawicki (CFT PAN)

Czy można „usłyszeć” kształt grafu kwantowego?

W 1966 roku Marc Kac zadał słynne pytanie „ Can one hear the shape of a drum?”. Od tego czasu czyniono próby zarówno rekonstrukcji kształtu na podstawie widma jak i szukano metody konstrukcji obiektów izospektralnych. W końcu lat 90 Smilansky przeformułował pytanie Kaca w kontekście tzw. grafów kwantowych. W czasie seminarium zaprezentuje metodę konstrukcji izospektralnych grafów kwantowych opartą na teorii reprezentacji grup oraz przedstawię kilka prostych przykładów jej zastosowania.

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Marcin Marciniak (Uniwersytet Gdański)

Odwzorowania dodatnie na algebrach macierzowych

Celem wykładu jest omówienie kilku problemów dotyczących klasyfikacji odwzorowań dodatnich. W pierwszej kolejności pokażemy, że owa klasyfikacja może być zredukowana do opisu punktów eksponowanych stożka odwzorowań dodatnich, następnie opiszemy klasę znanych punktów eksponowanych. Ponadto omówimy własności dodatnich odwzorowań ekstremalnych związane z zachowaniem rzędu. Na koniec sformułujemy częściowe rozwiązania problemów Robertsona i Osaki dotyczących szczególnych własności dodatnich odwzorowań ekstremalnych.

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Andrzej Dragan (IFT)

Wyznanie wiary w teorię kwantową wraz z materiałem dowodowym

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

(IFT)

Teorie Yanga-Millsa

Teorie Yanga-Millsa odgrywają znaczącą rolę we współczesnej fizyce będąc podstawą Modelu Standardowego cząstek elementarnych. Z punktu widzenia geometrii są one związane z wiązkami głównymi: przestrzeń konfiguracyjna tych teorii jest przestrzenią koneksji na wiązce głównej. W trakcie referatu zostanie przedstawiona konstrukcja tzw. działania czyli funkcjonału na przestrzeni koneksji określającego dynamikę teorii, następnie z działania zostaną wyprowadzone równania Yanga-Millsa. Jako przykład zastosowania tych teorii zostanie zaprezentowany tzw. mechanizm Higgsa na przykładzie modelu oddziaływań elektrosłabych.

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Andrzej Okołów (IFT)

Teorie Yanga-Millsa

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Paweł Walczak (UŁ)

Potoki geometrii zewnetrznej na sfoliowanych rozmaitosciach riemannowskich

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Witold Respondek (INSA de Rouen)

Dystrybucje Cartana dla krzywych i powierzchni (cd)

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Witold Respondek (INSA de Rouen)

Dystrybucje Cartana dla krzywych i powierzchni

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Alexei Kotov (University of Luxembourg)

A brief introduction to sigma-models

A short introduction to nonlinear sigma-models will be given.The theory will be illustrated by some important examples whichinclude the Poisson sigma model and its generalizations as a part of theAKSZ (Aleksandrov-Kontsevich-Schwarz-Zaboronsky) approach.

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Wojciech Kryński (IM PAN)

Tkaniny Kroneckera i równania rózniczkowe

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Piotr MORMUL (IM UW)

Goursat monster i jego wachlarz osobliwych krzywych legendrowskich

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Paweł URBAŃSKI (KMMF)

Redukcja Routha geometrycznie

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Bronislaw JAKUBCZYK

Krzywizny pól wektorowych na rozmaitości z dystrybucji

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Marek Kuś (CFT PAN)

Korelacje kwantowe cząstek identycznych

room 106 IM PAN, Śniadeckich 8, Ip at 14:15

Halina Frankowska (CNRS)

Optimal control under state constraints

This talk is devoted to the Bolza optimal control problem under state constraints. We shall discuss necessary optimality conditions and provide some geometric conditions guaranteeing their normality. We also show how they can be applied to investigate regularity of optimal trajectories and of adjoint variables, as well as existence of optimal solutions to problems with Lagrangians not satisfying the Tonelli growth condition.