Seminarium "The Trans-Carpathian Seminar on Geometry & Physics"

W literaturze spotykamy wiele różnych koncepcji super-rozmaitości. Pomijając szczegóły, są dwa kompletnie różne podejścia. Pierwsze, "snopowe", polegające na zastąpieniu algebry funkcji gładkich natradycyjnej rozmaitości $Z/2Z$-gradowaną algebrą przez dołączenie elementów antykomutujących. Drugie polega na zdefiniowaniu super-rozmaitości jako zbioru z pewną dodatkową strukturą(atlasem), bardzo podobnie jak w tradycyjnej geometrii. Okazuje się, że obie koncepcje mogą być w dużej mierze stosowane zamiennie (rezultat z "Two approaches to supermanifolds", M.Batchelor), a nieco dokładniej kategorie gradowanych rozmaitości (wprowadzonych przez B.Kostanta) i DeWitta $H^infty$ super-rozmaitości są równoważne.Na seminarium omówię powyższy wynik oraz podam kilka kanonicznych przykładów super-rozmaitości