alt FUW
logo UW
other language
webmail
search
menu

Seminarium "The Trans-Carpathian Seminar on Geometry & Physics"

sala 106 IM PAN, ul. Śniadeckich 8, Ip
2011-11-09 (14:15) Calendar icon
Paweł Strzelecki (MIM UW)

Całkowa krzywizna Mengera dla krzywych, powierzchni i innych zbiorów: efekty wygładzania i braku samoprzecięć

Krzywizna Mengera trójki punktów to odwrotność promienia okręgu, przechodzącego przez te punkty, a całkowa krzywizna Mengera krzywej prostowalnej to całka z p-tej potęgi krzywizny Mengera względem wszystkich trójek punktów (całkujemy względem długości łuku).Okazuje się, że dla pewnych wartości p skończoność tak zdefiniowanej krzywizny gwarantuje, że krzywa ma hoelderowsko ciągły wektor styczny (co wynika z geometrycznych namiastek nierównosci Sobolewa-Morreya) i jest pozbawiona samoprzecięć. Podobne funkcjonały i wyniki można wskazać w ogólnym przypadku, dla podrozmaitosci przestrzeni euklidesowej; postaram się opowiedzieć o tym w sposób nietechniczny i przystępny.

Wróć

Wersja desktopowa Stopka redakcyjna