Faculty of Physics University of Warsaw > Events > Seminars > "Theory of Duality" (KMMF) Seminar

"Theory of Duality" (KMMF) Seminar

2006/2007 | 2007/2008 | 2008/2009 | 2009/2010 | 2010/2011 | 2011/2012 | 2012/2013 | 2013/2014 | 2014/2015 | 2015/2016 | 2016/2017 | 2017/2018 | 2018/2019 | 2019/2020 | 2020/2021 | 2021/2022 | 2022/2023 | 2023/2024 | 2024/2025 | Seminar homepage

RSS

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Radosław Przeniosło (IFD)

Magnetyczne grupy przestrzenne w badaniach materiałów magnetycznych

Omówione zostaną własności grup przestrzennych wyprowadzonych przez Fedorova [1] i Schönfliesa [2] w latach 80-tych XIX w. Przedyskutowane będą przejścia grupa –podgrupa które są użyteczne w opisie przejść fazowych w kryształach. Do opisu kryształów z uporządkowaniem magnetycznym stosowane są magnetyczne grupy przestrzenne wprowadzone przez Szubnikowa [3] a także Opęchowskiego i Guccione [4]. Praktyczne zastosowanie magnetycznych grup przestrzennych ułatwiają tablice [5] oraz serwery krystalograficzne [6]. Omówiony zostanie przykład badań struktury krystalicznej i magnetycznej tlenku żelaza, \alpha-Fe2O3 [7]. Badania te pokazują, że struktura krystaliczna \alpha-Fe2O3 ma symetrię jednoskośną (grupa C2/c), a nie romboedryczną (grupa R-3c), jak dotychczas powszechnie sądzono [7].[1] E.S. Fedorov, Rep. Min. Soc. Series, 228, 1 (1891).[2] A. Schönflies, Kristallsysteme und Kristallstrukturen, Leipzig, 1891[3] A.V. Shubnikov, Symmetry and Antisymmetry of Finite Figures, Acad. of Sciences, Moscow, 1951. [4] W. Opęchowski and R. Guccione, Magnetism, ed. G.T. Rado and H. Suhl, Vol. 2A Academic Press, New York, 1965.[5] D.B. Litvin, Acta Cryst A64, 419 (2008).[6] Bilbao Crystallographic Server (2006): www.cryst.ehu.es[7] R. Przeniosło, I. Sosnowska, M. Stękiel, D. Wardecki, A. Fitch and J.B. Jasiński, Physica B, w druku (2014).

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Phan Thanh Nam (IST Wien)

Mean-field approximation for large bosonic systems

I will discuss some recent mathematical results on themacroscopic behavior of large quantum systems of weakly-interacting bosonsin low-energy regime. A crucial property of bosons is that they canundergo the Bose-Einstein condensation, in which a large fraction ofparticles can occupy a common quantum state. In the first part of thetalk, I will explain how to justify the Bose-Einstein condensation and theeffective, nonlinear, one-body theory for the condensation from thelinear, many-body, Schrodinger theory. In the second part of the talk, Iwill discuss the next order correction given by Bogoliubov's theory, inwhich the fluctuations around the condensation are described by aneffective, quadratic Hamiltonian acting on Fock space.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Wojciech Wojtyński (IM UW)

Grupy strun - zarys nowego podejścia do teorii grup Liego

Omówiony będzie wariant teorii grup Liego nie oparty na założeniu istnienia struktury rozmaitości różniczkowej. Zamiast tego przyjmuje się, że rozważana grupa topologiczna posiada "dużo" podgrup 1-parametrowych. Wydaje się, że to podejście może być właściwym n.p. dla grup dyfeomorfizmów.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Janusz Grabowski (IM PAN)

Basics of graded differential geometry

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Paweł Urbański (KMMF)

Zasady zachowania bez symetrii

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Cezary Gonera (UŁ)

Klasyczne i kwantowo-mechaniczne układy całkowalne i supercałkowalne

W trakcie seminarium przypomnę podstawowe definicje i własnościcałkowalnych oraz supercałkowalnych układów dynamicznych o skończonejliczbie stopni swobody. Przedstawię dyskusję całkowalności, supercałkowalności oraz równoważności z układem cząstek swobodnych wymiernego modelu Calogero-Mosera w oparciu o jego dynamiczną symetrię sl(2,R).Zaprezentuję także (jeśli czas pozwoli) konstrukcję i klasyfikacjędwuwymiarowych układów supercałkowalnych opisywanych przez hamiltoniany separowalne we współrzędnych biegunowych.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Galina Filipuk (IM UW)

O liniowych i nieliniowych równaniach różniczkowych

Równania Painleve i ich podstawowe własności, własność Painleve,związki pomiędzy równaniami, grupy symetrii, rozwiązania w punktach osobliwych, związek z równaniami liniowymi, związek z wielomianami ortogonalnymi (jeśli czas pozwoli).

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Marek Kuś (CFT)

O pewnych metodach wykrywania splątania i innych korelacji kwantowych

Problem wykrywania, czy stan mieszany złożonego układu kwantowego opisuje sytuację, w której występują korelacje kwantowe ("splątanie"), mimo prostoty sformułowania, nie znalazł równie prostego rozwiązania pozwalającego na zastosowania praktyczne.Zagadnienie można sformułować w nieco szerszym kontekście obejmującym też inne klasy "korelacji kwantowych", sprowadzając je do pewnych problemów geometrii wypukłej i własności orbit zwartych grup Liego. Zaproponuję częściowe rozwiązanie tak ogólniesformułowanego problemu za pomocą tzw. "nieliniowych świadków".

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Jan Gutt (CFT)

Wprowadzenie do prolongacji Tanaki

Introduction to Tanaka prolongation

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Marek Dudyński (IFT)

Równanie Boltzmanna dla fermionów. Istnienie i własności rozwiązań

Analizuję własności równania Boltzmanna dla cząstek podlegających statystyce Fermiego-Diraca. W szczególności pokazuję, że dla tych równań istnieją regularne rozwiązania problemu początkowego w L^1(R^3xR^3) i dla problemu początkowego blisko równowagi dla danych w L^1(R^3xR^3).

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Konrad Bajer (IG)

Proces relaksacji w magnetohydrodynamice

Jeżeli w płynie przewodzącym prąd elektryczny obecne jest pole magnetyczne, to na płyn ten działa siła Lorentza, która powoduje lub modyfikuje przepływ tego płynu.Z kolei przepływ ten “unosi” linie pola magnetycznego, które się zmienia.Taki układ płyn-pole “stara się” minimalizować energię całkowitą, awynikającą stąd ewolucję opisują równania magnetohydrodynamiki (MHD).W płynie doskonale przewodzącym ewolucja MHD podlega więzom topologicznym, które determinują energię stanu równowagowego.Omówię proces relaksacji pól magnetycznych do stanu równowagi w przypadku ewolucji z więzami, a także relaksację w płynie, który nie jest doskonale przewodzący.W tym ostatnim przypadku relaksacja w płynie nadzwyczaj rozrzedzonymprowadzi do powstawania lokalnego wzrostu gęstości materii o kilka rzędów wielkości.Zjawisko to może mieć wpływ na tworzenie się niejednorodności rozkładumaterii (*structure formation*) w ośrodku międzygwiezdnym, czymiędzygalaktycznym.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Prof. Henryk Żołądek (IM UW)

The Hess-Appelrot case in the rigid body dynamics

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Piotr Sułkowski (IFT)

O dualnościach i ścisłych wynikach w kwantowych teoriach pola i teorii strun

On dualities and exact results in quantum field and string theories

W niniejszym referacie przedstawię (niektóre) związkipomiędzy pewnymi ściśle rozwiązywalnymi kwantowymi teoriami pola (wszczególności tzw. teoriami Seiberga-Wittena) a teorią strun. Ścisłewyniki w takich teoriach często otrzymywane są dzięki (postulowanym)nietrywialnym "dualnościom", bądź też ograniczeniom wynikającym zsupersymetrii. Z jednej strony motywacje związane z taką działalnościąsą fenomenologiczne, a z drugiej strony wyniki te okazują się łączyć zdosyć zaawansowaną matematyką. Podczas wystąpienia postaram siępodsumować kierunek rozwoju takiej działalności podczas dwóchostatnich dekad, oraz zwięźle przedstawić pewne intrygujące wynikiotrzymane ostatnio.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Anna Zdunik (IM UW)

Ruchy Browna i układy dynamiczne

Podczas wykładu opowiem nieco o własnościach miary określanej jako "hitting probability" dla ruchu Browna w R^d. W literaturze ta miara nazywa się miarą harmoniczną.Przedstawię kilka wyników dotyczących własności tej miary, i opowiem o kilku otwartych pytaniach. Metody (konforemnych) układów dynamicznych okazują się pomocne.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Przemek Majewski (KMMF)

Platonic, Archimedean, Catalan and Johnson solids. A review

This simple presentation is meant to shed light on the ancient butastounding subject of 3-dimensional (semi-)regular polyhedra. I willpresent complete classifications and show various connections betweenthose. There will be surprises.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Mateusz Skowron

Twierdzenie CPT w kwantowej teorii pola

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Piotr Kossacki (IFD)

Grafen i inne materiały warstwowe w badaniach spektroskopowych

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Konrad Banaszek (IFT)

Which-way experiment with an internal degree of freedom

We present an inequality relating visibility and which-wayinformation for a particle equipped with an internal degree of freedomtravelling through a Mach-Zehnder interferometer. The inequality paintsan unexpectedly intricate picture of wave-particle duality in thegeneral case. Strikingly, in some instances which-way informationbecomes erased by introducing classical uncertainty in the internaldegree of freedom. Furthermore, even imperfect interference visibilitymeasured for a suitable set of inputs can be sufficient to infer absenceof which-way information.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Jan Gutt (CFT)

O dowodzie twierdzenia Goldberga-Sachsa

Klasyczne twierdzenie Goldberga-Sachsa w Ogólnej Teorii Względności wiąże całkowalność pewnej dodatkowej struktury na czasoprzestrzeni z algebraicznym warunkiem na krzywiznę Weyla. Jego standardowy dowód, choć elegancko zwięzły, pozostawia pewien niedosyt u czytelnika pragnącego zrozumieć, dlaczego w ogóle powinniśmy się takiego twierdzenia spodziewać. Mając to na uwadze, zaproponuję sformułowanie (pewnej wersji) twierdzenia i dowód w duchu geometrii parabolicznej. Omówię też możliwe uogólnienia.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Rafał Suszek (KMMF)

Categorial quantisation: From topological invariants to RCFT

The neat algebraic reformulation of Feynman's heuristic path-integraldescription of quantum correlators in the framework of TopologicalQuantum Field Theory, due to Segal, Atiyah et al., has led to the discoveryof a plethora of topological invariants generalising the celebrated Jonespolynomial, but also - more recently - to a full-fledged proposal for aquantum (Rational) Conformal Field Theory.In this talk, we shall present Turaev's axiomatics of TQFT, discuss itsbasic implications, and sketch the fundamental application in asystematic construction of topological invariants of three-dimensionalmanifolds, based on the concept of a modular category. Time permitting,we shall also indicate the beautiful (and intrinsically geometric) relationbetween the latter TQFT and (a class of) two-dimensional CFTs.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Jan Wehr (U of Arizona)

Równania stochastyczne z opóźnieniem - teoria i doświadczenia

Stochastyczne równania różniczkowe, w których niektórezmienne zawierają opóźnienie czasowe, pojawiają się naturalnie w wieluzastosowaniach, miedzy innymi w fizyce. Szum, występujący w takichrównaniach jest z reguły szumem kolorowym, nie białym. Pokażę, jak wgranicy małych opóźnień i szybko zanikających korelacji szumu sprowadzićtakie równanie do standardowego równania stochastycznego - z białym szumemi bez opóźnień. W granicznym równaniu pojawiają się składniki typuStratonowicza ze współczynnikiem, który zależy od ilorazu dwóchcharakterystycznych czasów: opóźnienia i stałej czasowej szumu. Zostałoto potwierdzone w niedawnym doświadczeniu, badającym obwód RC zmultyplikatywnym, opóźnionym szumem. Wyniki, o których będę mówił byłyuzyskane we współpracy z G. Pesce i G. Volpe, którzy wykonalidoświadczenie, oraz z S. Hottovy'm i A. McDanielem i ukażą się wnajbliższym numerze Nature Communications.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Rafał Demkowicz-Dobrzański (IFT)

Quantum metrology: Bayesian vs. Fisher information approaches

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Jacek Wojtkiewicz (KMMF)

Twierdzenie Mermina-Wagnera w 1,2 (i 3 ?) wymiarach

Sieciowe układy spinowe tu rozważać będziemy.Jeśli układ taki z symetrią ciągłą weźmiemy,I jego L.R.O. Dla T>0 zbadamy,To zawsze zero otrzymamy,(dla wymiaru sieci 2 nieprzekraczajacego,i zasięgu oddziaływań skończonego,a przynajmniej nie za wolno malejącego).Jeśli wymiar sieci przekracza dwa,LRO może się pojawić - rzecz to udowodniona.Ale! Gdy trójwymiarowy układ frustracje wykazuje,To ona obecność L.R.O. czasem mu zahamuje!Jest to jedynie hipoteza na bieżącą chwilę. Czas pokaże (?), czy dobrze przypuszczam, czy się mylę.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Michał Wojciechowski (IM PAN)

O izomorfizmach algebr Fouriera na grupach Vilenkina

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Prof. V. Wiktor Marek (U. of Kentucky)

Logik odwiedza fizyków matematycznych

W trakcie spotkania (częściowo po polsku a częściowo po angielsku) będędyskutować dwa tematy:1. Warszawska matematyka lat 70ych. Ta część spotkania poświęcona będzieprzede wszystkim p. prof. Mostowskiemu(którego stulecie właśnie obchodzimy), ogólnym wspomnieniom dotyczacych matematyki warszawskiej z pewnymi elementami stosunków z "fizykami matematycznymi". Uwagi moje będą prawdopodobnie niezbyt koherentne.2. Propositional Satisfiability (SAT). Jest to ogólny mechanizm rozwiązywania "finite-domain Constraint Satisfaction Problems". Kiedy problemy reprezentowane są jako tzw. CNF, problemy losowe w ktorych klauzule (wszystko będzie wytlumaczone w trakcie referatu) sa zadanej dlugosci >= 3 maja wlasnosc "zmiany stanu" (ang. "Phase transition"). Własność ta była badana przez fizyków (włączając w to R. Zecchina'e i kolegów), ale dowód istnienia owej zmiany stanu przypisywany jest D. Achiloptas'owi. Intuicje fizyczne związane ze zmiana stanu okazały się ważne w badaniach SAT. Omówię podstawowe własności SAT i wspomnęWalkSAT, solver (program rozwiązujący?) dla SAT oparty o "random walk". Wspomnę tez najrozmaitsze problemy gdzie (jak myślę) techniki "ciągłe" mogą mięć w SAT zastosowania.

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Paweł Ziń (IPJ)

Wyższe funkcje korelacji w układach ultrazimnych gazów atomowych

room seminaryjna KMMF, Hoża 74, Vp. at 10:15

Marcin Napiórkowski (KMMF)

Widmo wzbudzeń gazu oddziałujących bozonów - o ścisłych wynikach na temat przybliżenia Bogoliubowa

Widmo wzbudzeń gazu oddziałujących bozonów - w przeciwieństwie do jegoenergii stanu podstawowego - jest obiektem, który, pomimo swojegofizycznego znaczenia, przez wiele lat nie doczekał się ścisłejmatematycznie analizy. Sytuacja ta zmieniła się w ostatnich trzech latach.Podczas mojego wystąpienia przedstawię ostatnie wyniki dotyczącematematycznego sformułowania i uzasadnienia przybliżenia Bogoliubowa -kluczowego narzędzia przy badaniu widma wzbudzeń.