Seminarium KMMF "Teoria Dwoistości"

Stochastyczne równania różniczkowe, w których niektórezmienne zawierają opóźnienie czasowe, pojawiają się naturalnie w wieluzastosowaniach, miedzy innymi w fizyce. Szum, występujący w takichrównaniach jest z reguły szumem kolorowym, nie białym. Pokażę, jak wgranicy małych opóźnień i szybko zanikających korelacji szumu sprowadzićtakie równanie do standardowego równania stochastycznego - z białym szumemi bez opóźnień. W granicznym równaniu pojawiają się składniki typuStratonowicza ze współczynnikiem, który zależy od ilorazu dwóchcharakterystycznych czasów: opóźnienia i stałej czasowej szumu. Zostałoto potwierdzone w niedawnym doświadczeniu, badającym obwód RC zmultyplikatywnym, opóźnionym szumem. Wyniki, o których będę mówił byłyuzyskane we współpracy z G. Pesce i G. Volpe, którzy wykonalidoświadczenie, oraz z S. Hottovy'm i A. McDanielem i ukażą się wnajbliższym numerze Nature Communications.