Zaskakująca zależność dynamiki od liczby kwantów

Ruch wektora wokół osi spirali w rzucie na płaszczyznę prostopadłą do tej osi, opisany współrzędnymi używanymi w procedurze renormalizacji.

Badacze z Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego odkryli intrygującą zależność dynamiki kwantów stałego w przestrzeni pola skalarnego od liczby tych kwantów. Konsekwencje tej zależności dla podstawowych teorii fizycznych są dzisiaj jeszcze nieznane i wymagają zbadania.

Teoretyczny opis cząstek i pól, na koncepcyjnie najgłębszym znanym nam poziomie, oparty jest na zasadach mechaniki kwantowej, według której stan każdego układu zmienia się w czasie zgodnie z działaniem na ten stan operatora zwanego hamiltonianem. Przestrzeń stanów, używana w teoriach podstawowych, jest jednak nieskończenie wielowymiarowa i matematyczna definicja hamiltonianu wymaga ograniczenia tego wymiaru, żeby umożliwić obliczenia. Tak też jest np. w przypadku kwantów pola Higgsa w Modelu Standardowym.

Mariusz Girguś, doktorant w Szkole Doktorskiej Nauk Ścisłych i Przyrodniczych UW i prof. dr hab. Stanisław Głazek z Wydziału Fizyki UW odkryli, że w teorii pewnego podstawowego układu, odpowiadającego niektórym aspektom fizyki pola Higgsa, mianowicie w teorii kwantowego pola skalarnego z oddziaływaniem proporcjonalnym do czwartej potęgi pola, ograniczonej do modu stałego w przestrzeni, hamiltonian intrygująco zależy od ograniczenia, które narzuca się na liczbę kwantów pola biorących udział w dynamice. Zależność ta ma formę spiralnego ruchu pewnego wektora w trójwymiarowej przestrzeni. Wektor ten składa się z parametrów, które charakteryzują hamiltonian działający w przestrzeni stanów o ograniczonej liczbie kwantów.

Ta nowo odkryta, nieoczekiwana reakcja hamiltonianu podstawowego dla mechaniki kwantowej na ograniczenie liczby kwantów ma wciąż nieznane konsekwencje, wymagające zbadania. Jest intrygująca również z powodu znaczenia modelu oscylatora harmonicznego z oddziaływaniem typu x^4 w wielu zastosowaniach, np. dotyczących stanu podstawowego, czyli próżni w kwantowej teorii pola, a tym samym kosmologii, lub przybliżeń typu pola uśrednionego w fizyce jądrowej, atomowej lub materii skondensowanej. Rozszerzenie analizy na wiele modów sprzężonych tak, jak w teoriach z symetrią cechowania w Modelu Standardowym, wymaga nowych badań, skupionych na zależności teorii od ograniczeń liczby kwantów pola, a nie tylko ich energii lub pędu, jak to się zwykle robi.

Publikacja naukowa: M. Girguś and S. D. Głazek, "Spiral cutoff-flow of quantum quartic oscillator", Nuclear Physics B 1010, 116776 (2025)