Multimedialne seminarium z ekono- i socjofizyki

Słynna formuła Blacka-Scholesa wyceny opcji europejskiej u swojej podstawy oparta jest na modelu dwumianowym, który prowadzi w granicy dużej liczby zmian ceny do rozkładu normalnego stopy zwrotu. Wiadomo że często założenie to nie jest spełnione na rzeczywistych rynkach finansowych. W referacie przedstawię model oparty na błądzeniu przypadkowym w czasie ciągłym, który prowadzi np. do granicznego rozkładu stóp zwrotu będącego superpozycją rozkładu Gaussa i rozkładu arcsin. Podejście to jest rozwinięciem modelu dwumianowego, w którym liczba zmian cen jest zmienną losową. Wynika z tego nowy wzór na wycenę opcji europejskiej. Przedstawię również wyniki analizy danych empirycznych jakie przeprowadzono za pomocą tego nowego podejścia.