Multimedialne seminarium z ekono- i socjofizyki

Równanie Langevina z multiplikatywnym szumem Levy'go sprowadza się do ułamkowego równania Fokkera-Plancka ze zmiennym współczynnikiem dyfuzji gdy zostanie zastosowana interpretacja Ito. Rozwiązaniem tego równania w granicy asymptotycznej jest stabilny proces Levy'ego z nieskończną wariancją i przyspieszoną dyfuzją. Natomiast w interpretacji Stratonowicza obserwuje się dyfuzję anomalną osłabioną. Wprowadzenie nieliniowej siły zewnętrznej modyfikuje asymptotykę rozkładów. Uwzględnienie skończonej inercji i czasu relaksacji szumu pozwala określić sens fizyczny obu interpretacji.