Seminarium Teorii Względności i Grawitacji

W celu zbadania charakteru rozwiązań nieliniowych równań w pobliżu znanego ścisłego rozwiązania, rozważa się często równanie zlinearyzowane. Każdej (gładkiej) jednoparametrowej rodzinie ścisłych rozwiązań, zawierającej dane ścisłe rozwiązanie, odpowiada faktycznie pewne rozwiązanie równania zlinearyzowanego. Stwierdzenie odwrotne nie jest natomiast na ogół prawdziwe - mogą istnieć nadmiarowe rozwiązania równań zlinearyzowanych, którym nie odpowiada żadna rodzina rozwiązań ścisłych. Podczas seminarium przedstawię warunki, które muszą być spełnione przez rozwiązanie równań zlinearyzowanych, aby istniała związana z nim rodzina ścisłych rozwiązań równań nieliniowych. Skoncentruję się na próżniowych równaniach Einsteina.