Seminarium "The Trans-Carpathian Seminar on Geometry & Physics"

Punktem wyjścia referatu będzie bryła sztywna n-wymiarowa, której macierz bezwładności ma spektrum nieproste, tzn. odpowiedni układ posiada ciągłe grupy symetrii (np. kula lub "ogórek"). Do całkowania takiego układu nie wystarcza całki pierwsze, uzyskane za pomocą metod standardowych (np. całki Manakowa uzyskane za pomocą "metody translacji argumentu"). Odpowiednia rodzina funkcji musi być uzupełniona całkami noetherowskimi, generowanymi przez symetrie. Ten przykład będzie uogólniony na dowolne układy bihamiltonowskie, posiadające symetrie "wewnętrzne". Wynikiem głównym, przedstawionym w referacie, będzie kryterium zupełności odpowiedniej rodziny funkcji, które zostanie zastosowane do układów związanych z tzw. pękami Legio, czyli liniowymi rodzinami algebr Legio na przestrzeni wektorowej. Wynik ten będzie omawiany w kontekście ogólnej teorii struktur bihamiltonowskich, zarys, której będzie podany na początku referatu.