Seminarium Nieliniowość i Geometria
sala 2.21, ul. Pasteura 5
2026-10-14 (11:15) 
Jan Cieśliński (Wydział Fizyki, Uniwersytet w Białymstoku)
Geometryczne dyskretyzacje klasycznego problemu Keplera ściśle zachowujące trajektorie i wszystkie całki ruchu
Przedstawiona zostanie szeroka rodzina dyskretyzacji ściśle zachowujących trajektorie i wszystkie całki ruchu dla klasycznego problemu Keplera, który jest układem supercałkowalnym mającym pięć niezależnych całek ruchu. Szczególną rolę odgrywają tu dwie dyskretyzacje: standardowa (od kilkudziesięciu lat) regularyzacja Kuustanheimo-Stiefela oraz niedawno przez nas skonstruowana dyskretyzacja, która wydaje się być jeszcze lepsza, a jest zaskakująco prosta (co pokażę w swoim wystąpieniu). Obie metody są zapewne szczególnymi przypadkami dyskretyzacji (bardzo niejednoznacznej) reprezentacji multigradientowej, która powiązana jest z tzw. mechaniką Nambu oraz zachowawczymi schematami numerycznymi zaproponowanymi przez McLachlana i Quispela.