Seminarium KMMF "Teoria Dwoistości"

Para (pierścień przemienny A, kategoria A-modułów) to lokalny algebraiczny kontekst geometrii klasycznej. Zmiana kontekstu na (pierścień nieprzemienny A, kategoria A-modułów) prowadzi do tzw. geometrii nieprzemiennej. W referacie omówione zostaną ograniczenia tego paradygmatu i przedstawione będzie alternatywne podejście oparte na monoidalnej kategorii Eilenberga-Moore'a. Niewidzialna z przemiennego punktu widzenia, zabita przez ograniczenie do modułów (czyt.: bimodułów symetrycznych) opmonoidalna monada symetryzacji bimodułu nad pierścieniem przemiennym zostanie wskrzeszona i przeobrażona w relację identyczności, szczególny rodzaj wewnętrznej symetrii opisanej przez opmonoidalne monady, np. bialgebroidy Takeuchi'ego, w tym "kwantowe grupoidy".