Seminarium Fizyki Materii Skondensowanej

Idea topologicznego qubitu została zaproponowana przez Kitaeva. Kwantowainformacja zapisana jest w topologicznych niezmiennikach, które jakoglobalne powinny być stabilne ze względu na lokalne zaburzenia.Topologiczna informacja jest chroniona pasywnie, t.j. przez oddziaływaniewielu fizycznych bitów. Warunkiem koniecznym stabilności jest przejściefazowe w takim układzie. Przedstawię wyniki badań stabilności topologicznychqubitów w obecności kąpieli cieplnej przy założeniu Markowskiej dynamiki wprzybliżeniu słabego sprzężenia (weak coupling limit). Udowodniono m.in.,że w dwu wymiarowej przestrzeni model Kitaeva nie jest stabilny, zaśstabilność otrzymuje się w przestrzeni cztero-wymiarowej (która bazuje naargumencie Peierlsa). Badano również uogólnienia modeli Kitaeva,dopuszczające uniwersalny zbiór bramek. Przedstawię także problemy otwarte(m.in. problem istnienia pamięci stabilnej kwantowej pamięci wtrójwymiarowej przestrzeni).