Seminarium KMMF "Teoria Dwoistości"

Pokażę, że relacje komutacyjne definiujące algebrę A funkcji na kwantowej grupie SUq(2) mają sens także dla nierzeczywistych wartości parametru deformacji q. Wszakże w tym przypadku nie ma komnożenia Δ odwzorowującego A w A⊗A. Żeby uratować istnienie Δ, musimy zmodyfikować iloczyn tensorowy w sposób znany w teorii superalgebr. Tym sposobem dochodzimy do pojęcia braidowanej grupy kwantowej. Na koniec mam nadzieję powiedzieć kilka słów o teorii reprezentacji braidowanych grup kwantowych.

Jest to wspólna praca Pawła Kasprzaka, Ralfa Meyera, Sutanu Roy'a i moja.

We shall show that the commutation relations defining the algebra A of functions on the quantum SUq(2)-group make sense also for non-real values of the deformation parameter q. However, in this case there is no comultiplication Δ acting from A into A⊗A. To regain the existence of Δ, we have to replace the tensor product by a sort of super tensor product. This way we arrive at a concept of a braided quantum group. The representation theory of the braided quantum SU(2) will be discussed.

This is a joint work of Paweł Kasprzak, Ralf Meyer, Sutanu Roy and myself.