Seminarium KMMF "Teoria Dwoistości"

Kwantyzacja rozumiana jako przejście od funkcji do odpowiadającego jej operatora może być realizowana na wiele sposobów. Jedną z tych realizacji jest tzw. kwantyzacja Kohna–Nirenberga. W 1972 r. A. Calderón i R. Vaillancourt pokazali, że kwantyzacja ta prowadzi do operatora ograniczonego na L^2(|R^d) jeśli tylko funkcja ma ograniczone pochodne do pewnego stopnia. Stopień pochodnych w ich dowodzie nie jest optymalny. W trakcie seminarium przedstawię (pochodzący od H.O. Cordesa) dowód z optymalnie niskim stopniem pochodnych oraz powiem kilka słów o dowodzie tego twierdzenia dla bardziej naturalnej kwantyzacji Weyla–Wignera.