Seminarium KMMF "Teoria Dwoistości"

Gdy d=1 i 2 układy sieciowe ciągłą symetrię wykazują,To się w dodatniej temperaturze nie porządkują.Pokazuje to twierdzenie Mermina - Wagnera znane,Doceniane, > 2 x 10^3 razy cytowane,oraz w różnych kierunkach uogólniane.Gdy układy ponadto przerwę energetyczną mają,To i w stanie podstawowym uporządkowania nie przejawiają.Treścią seminarium uczynić chcę tego przedstawienie,oraz wzmiankę, że ma to znikome praktyczne znaczenie.

The celebrated Mermin - Wagner theorem tells that lattice systems in one and two dimension, and with continuous symmetry group, does not exhibit the Long Range Order at positive temperatures. Such systems can or can not order in the ground state. In my talk, I will show one of extensions of the M-W theorem (after Auerbach et al.), i.e. that the existence of the energy gap over the ground-state implies lack of ordering also in the ground state.