Algebry operatorów i ich zastosowania w fizyce

W trakcie referatu opowiem o własności (T) dla grup lokalnie zwartych, Hausdorffa. Własność tę można wysłowić następująco: grupa G ma własność (T) wtedy i tylko wtedy gdy każda unitarna reprezentacja prawie posiadająca wektor niezmienniczy, posiada wektor niezmienniczy. Przedstawię podstawowe konsekwencje własności (T) oraz szkic dowodu własności (T) dla SL_{n}(K), gdzie n jest większe lub równe 3, a K jest ciałem liczb rzeczywistych lub zespolonych.

In the course of the lecture I will talk about property (T) for locally compact Hausdorff groups, It can be described as follows: a group G has property (T) if and only if any unitary representation which almost has an invariant vector in fact has a non zero invariant vector. I will describe basic consequences of property (T) and sketch the proof of property (T) for SL_{n}(K), where n is greater or equal to 3 and K is either the field of real numbers or complex numbers,