Seminarium KMMF "Teoria Dwoistości"

Omówię najważniejszy wynik teorii Mackey'a, tj. pełny opis reprezentacji nieprzywiedlnych iloczynów półprostych postaci $A\rtimes H$ dla $A$ abelowej. Zastosowane narzędzia obejmą reprezentacje indukowane, wzajemność Frobeniusa i kryterium nieprzywiedlności Mackey'a.

I will describe the main result of Mackey theory, namely the complete description of irreducible representations of semidirect products of the form $A\rtimes H$, with $A$ abelian. The relevant tools will include induced representations, Frobenius reciprocity, and Mackey's irreducibility criterion.