Seminarium Nieliniowość i Geometria
sala B0.17, ul. Pasteura 5
2019-04-10 (11:30) 
Jan Cieśliński (Wydział Fizyki, Uniwersytet w Białymstoku)
Transformacja Darboux dla problemów liniowych związanych z grupą Spin
Na wstępie przypomniane zostaną podstawowe wiadomości o algebrach Clifforda, grupach Clifforda-Lipschitza, Pin i Spin. Tytułowa transformacja zostanie omówiona na przykładzie rozwiązań "solitonowych" (generowanych przez iterowanie najprostszej transformacji Darboux) dla powierzchni izotermicznych, związanych z grupą Spin(4,1). Warto zauważyć, że grupę SU(2) można utożsamić z grupą Spin(3), co pozwala powiązać omawianą teorię z najbardziej znaną klasą układów solitonowych, czyli redukcją su(2) układów typu AKNS. Naszkicowanych zostanie kilka otwartych problemów natury algebraicznej.