Seminarium "The Trans-Carpathian Seminar on Geometry & Physics"

Wypisując sumę statystyczną Z dla kwantowego modelu Heisenberga, często korzysta się z wzoru Trottera i wstawia dużo (oo wiele) jedynek,które można napisać na różne sposoby, a jednym z nich jest wyrażenie jej przez stany koherentne. W ten sposób Z wyraża się przez całkę funkcjonalną. Najsampierw zamierzam powiedzieć 'jak to robią fizycy', a o tym, jak to robić 'lege artis', być może później. W każdym przypadku będzie to poprzedzone wstępem nt. całek funkcjonalnych.

The partition function of the quantum Heisenberg model can be expressed by so called spin coherent states. Performing this construction in details, one encounters numerous interesting geometrical objects (Hopf fibration, Bott-Borel-Weil theorem, Dolbeault complexes, et al.) I would like to present this construction 1) within customary approach and 2) by a more careful treatment. In the Prologue lecture, I would like to say few words about functional integrals, as the forementioned partition function appears in this form.