Seminarium Nieliniowość i Geometria
sala 2.21, ul. Pasteura 5
2020-01-22 (11:15) 
Adam Doliwa (Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Warmińsko Mazurski w Olsztynie)
Geometryczne rozwiązania funkcjonalnych równań Yanga-Baxtera i Zamolodchikova
Przedstawię geometrycznie oczywiste rozwiązania funkcjonalnych równańZamolodchikova otrzymane z sieci Desarguesa i z sieci czworobokówpłaskich. Zacznę od odpowiednich nieprzemiennych odwzorowań bi-wymiernych i ich faktoryzacji. Następnie przejdę do wersjizachowujących ultra-lokalne relacje komutacyjne Weyla, co w granicyklasycznej daje odpowiednie odwzorowania poissonowskie. Na koniecprzedstawię rozwiązania funkcjonalnych równań Yanga-Baxtera otrzymane zperiodycznej redukcji sieci Desarguesa.Chociaż omawiane odwzorowania mają prosty sens geometryczny i dane sąjako rozwiązania równań liniowych (!) to sprawdzenie odpowiednichtożsamości bywa czaso- i pamięcio-żerne. Przedstawię przykłady takichrachunków (dla przemiennej wersji odwzorowań) z wykorzystaniem pakietówdo obliczeń symbolicznych. Przedstawioane wyniki zostały otrzymane wprzeciągu ostatnich 10 lat we współpracy z Sergyeem Sergeevem, RinatemKashaevem i Masatoshi Noumi.