Seminarium KMMF "Teoria Dwoistości"

Funkcje theta Jacobiego, to szczególne funkcje zespolone, posiadające ciekawe właściwości. Dzięki nim, pojawiają się one w zupełnie niezwiązanych ze sobą dziedzinach matematyki i fizyki. W sposób naturalny wyrastają one z funkcji eliptycznych, o których miałem przyjemność mówić rok temu na tym seminarium. Ten referat będzie kontynuacją owego wystąpienia. Przybliżę pokrótce definicje i podstawowe własności funkcji theta i wskażę ich związek z równaniami różniczkowymi fizyki oraz teorią funkcji modularnych. Link do spotkania zdalnego na Hangouts: https://meet.google.com/res-wbuu-ykj?hs=122&authuser=2

Jacobi theta functions form a class of complex functions showing remarkable features. Such properties make Jacobi theta functions to appear in different, completely unrelated, disciplines inmathematics and physics. In a natural manner, Jacobi theta functions appear as an extension of elliptic functions, which I discussed a year ago in this seminar. My present presentation will be a continuation of that seminar. In particular, I will briefly survey the definition and basic properties of the Jacobi theta function and I will show its relations to differential equations and the theory of modular functions. Link to the remote meeting in Hangouts: https://meet.google.com/res-wbuu-ykj?hs=122&authuser=2