Seminarium "The Trans-Carpathian Seminar on Geometry & Physics"

W trakcie mojego wystąpienia chciałbym przedstawić opis termodynamiki klasycznej w języku geometrii kontaktowej. Geometria kontaktowa umożliwia reprezentowanie fenomenologicznych praw natury (jak np. I i II zasada termodynamiki, reguły Maxwella) jako własności pewnych obiektów geometrycznych. Następnie przejdę do konstrukcji wiązki głównej nad rozmaitością wyposażoną w powyższą strukturę kontaktową. Wynikają z niej tzw. transfomacje kontaktowe ,,zachowujące'' formę kontaktową (z dokładnością do czynnika multiplikatywnego). Transformacje kontaktowe są reprezentowane przez jednoparametrowe grupy dyfeomorfizmów, zaś pola wektorowe będące generatorami tych transformacji posiadają niezwykle interesujące własności fizyczne.

In my talk I want to introduce the contact geometry description of classical thermodynamics. In contact language phenomenological laws of nature e.g. I and II law of thermodynamics, Maxwell relations) could be represented by properties of some geometrical objects. Next, I will construct the principal bundle over the manifold with the contact structure presented above. This construction provides the so-called contact contact transformations, which preserve the contact 1-form up to a multiplicative factor and are represented by one-parameter groups of diffeomorphisms. Vector fields which are generators of these transformations have very interesting physical properties.